如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=[3/4]，求⊙O的

如图，已知AB是⊙O的直径，弦BC=9，连接AC，D是圆周上一点，连接DB、DC，且tan∠BDC=[3/4]，求⊙O的直径AB的长．
bbc989 1年前他留下的回答 已收到1个回答

夏朝 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.2%

解题思路：由圆周角定理得∠A=∠D，由直径对的圆周角是直角知，∠ACB=90°，所以AC=BC÷tanA=12，由勾股定理求得AB=15．

∵∠A与∠D对的弧相等，
∴∠A=∠D，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴tanA=BC：AC=3：4，
∵BC=9，
∴AC=12，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2=15．

点评：
本题考点： 圆周角定理；解直角三角形．

考点点评： 本题利用了圆周角定理，直径对的圆周角是直角，直角三角形的性质，正切的概念，勾股定理求解．

1年前他留下的回答

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