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在平行四边形ABCD中,A E平分∠BAD,B E平分∠ABC,且AE BE相交于CD上一点E那么AB=2AD 为什么?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:在平行四边形ABCD中,A E平分BAD,B E平分ABC,且AE BE相交于CD上一点E那么AB=2AD 为什么? nkwoncius 1年前他留下的回答 已收到1个回答 I坏小子...

在平行四边形ABCD中,A E平分∠BAD,B E平分∠ABC,且AE BE相交于CD上一点E那么AB=2AD 为什么?

nkwoncius 1年前他留下的回答 已收到1个回答

I坏小子I 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.4%

建议画一下图形
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD‖CB,∠DAB+∠ABC=180°
∵AE.BE分别平分∠BAD与∠ABC,
∴∠EAB+∠ABE=90°
则AE⊥BE
延长AE,BC交于F
∴∠AFC=∠FAD=∠FAC
∴AB=BF
又∵AE⊥BE
∴AE=FE
∵∠AED=∠FEC
∴△ADE≌△FCE
∴CF=AD
∴BF=BC+AD=2AD=AB

1年前他留下的回答

8

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