若a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，则M

若a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，则M的最小值为______． 只抽ff烟 1年前他留下的回答 已收到2个回答

_gdd8b9_7sk330f 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.8%

解题思路：由已知中a+b+c+d=4，M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，我们可得a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，根据不等式的基本性质，可得当a=b=c=d=1时M取最小值3，进而得到答案．

∵a+b+c+d=4，
又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
∴3（a+b+c+d）≤4M．
即12≤4M．
∴M≥3．
当a=b=c=d=1时M取最小值3．
故答案为：3

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 由已知中函数的最值及其几何意义，不等式的基本性质，其中根据已知条件构造a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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FindMeself 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

M表示最大值。。同时要求出M的最小值。。。。。 说得直白点就是取平均值 这么说明白么？ 所以是3。。

1年前他留下的回答

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