北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y（吨）与每吨的销售价x（万元）之间的函数关系如下图所示：
（1）求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式；
（2）如果销售利润为w（万元），请写出w与x之间的函数关系式；
（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？ mbch6688 1年前他留下的回答 已收到1个回答

51ehab 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）由图可知，销售量y与每吨销售价x之间成一次函数，并经过点（0.6，2）和点（1，1.6），使用待定系数法列出方程组求解．
（2）由（1）知销售量y=-x+2.6，而每吨的利润为x-0.4，所以w=y（x-0.4）．
（3）解出（2）中的函数是一个二次函数，对于二次函数取最值可使用配方法．

（1）设销售量y与每吨销售价x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
由题意得

0.6k+b=2
k+b=1.6解得

k=-1
b=2.6（3分）
y与x的函数关系式为y=-x+2.6（4分）
（2）w=（-x+2.6）（x-0.4）=-x²+3x-1.04（8分）
（3）解法①：w=-x²+3x-1.04=-（x-1.5）²+1.21（10分）
当x=1.5时，w最大=1.21
∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元（12分）
解法②：当x=-[b/2a=-
3
2×(-1)]=1.5时，w_最大=
4ac-b2
4a=
4×(-1)×(-1.04)-9
4×(-1)=1.21
∴当每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元．（12分）

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从坐标系中提取信息的能力，是道综合性较强的代数应用题，有一定的能力要求．

1年前他留下的回答

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