已知1+a+a2+a3=0，求a+a2+a3+a4+…+a2012的值．

路边儿歇着ing 1年前他留下的回答 已收到3个回答

行走千江月 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%

解题思路：因为2012÷4=503，首先把这2012项，4项为一组，分成503组，再进一步分解因式求得答案即可．

∵1+a+a²+a³=0，
∴a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹²的
=a（1+a+a²+a³）+a⁵（1+a+a²+a³）+…+a²⁰⁰⁹（1+a+a²+a³）
=0+0+…+0
=0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查利用因式分解法求代数式的值，注意合理分组解决问题．

1年前他留下的回答

8

gzh_528 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

为1

1年前他留下的回答

1

AXJLMG 网友

该名网友总共回答了1426个问题，此问答他的回答如下：

每四个一组，分组后每组提公因式，结果都为0，
所以，所求值为0 。

1年前他留下的回答

0

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