810x811x812.x2011除以810的n次方(结果为正整数)n的最大值

kassyice 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xianxinjun 春芽

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810=2×5×3^4
只要计算810x811x812.x2011中因数3的个数即可
810,813,816,……,2010（共401项）都有因数3；
810,819,……,2007（共134项）都有因数3²；
810,837,……,1998（共45项）都有因数3³；
810,891,……,1944（共15项）都有因数3^4;
3^5×4,3^5×5,……3^5×8（共5项）都有因数3^5;
3^6×2有因数3^6;
∴810x811x812.x2011中因数3的个数是1+5+15+45+134+401=601=4×150+1
∴n的最大值是150

1年前他留下的回答

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