设a＞0且a≠1，M＝loga(a3+1)，N＝loga(a2+1)，则M与N的大小关系是（　　）

设a＞0且a≠1，M＝loga(a3+1)，N＝loga(a2+1)，则M与N的大小关系是（　　）
A. M＞N
B. M＜N
C. M=N
D. 不能确定. flyingpx 1年前他留下的回答 已收到1个回答

胃中淡 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：利用结合底数的范围，对数函数单调性，进行讨论．

解∵（a³+1）-（a²+1）=a²（a-1），
∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a³+1＞a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递增，∴M＞N．
（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a³+1＜a²+1，因y=log_ax在（0，+∞）上递减，∴M＞N．
综上（1）（2）知：M＞N．
故选：A．

点评：
本题考点： 对数值大小的比较．

考点点评： 本题考查作差法比较大小，同时与分类讨论结合使此题更显综合性．

1年前他留下的回答

4

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