圆周角度数的证明如何证明圆的直径所对的圆周角是直角

fxk3hv 1年前他留下的回答 已收到2个回答

古古1234 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

先作一个圆,再以圆的直径为一边做一个圆周角,设圆心为O,直径与圆的2个交点为B、C,点A为三角形ABC上的另一个点,与圆相交于点A,图就自己画一下
证明：连接AO,因为圆的半径相等
所以OA=OB=OC
所以三角形OAB与三角形OAC为等腰三角形,角OBA=角OAB,角OAC=角OCA
角BAC=角OAB+角OAC
=(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2
=(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2
=(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2
=(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2
=180度/2
=90度

1年前他留下的回答

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jy3514953 网友

该名网友总共回答了394个问题，此问答他的回答如下：

圆周角等于它所对弧的度数的一半,直径所对的圆周角所对的弧恰是半圆周,半圆周的度数是180(整个圆周是360),故该圆周角的度数等于180/2=90,即直角.

1年前他留下的回答

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