在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶

在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时．
（1）从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示）
（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？ 接龙106 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xinyu9335 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92%

解题思路：（1）两车的距离=AB两地的距离-甲乙x小时走的路程和；
（2）利用“每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话”可得到不等关系，相向时的距离≤15和相背时的距离≤15，列不等式组即可求解．

（1）∵AB两地相距150千米，甲乙x小时走的路程和为70x+80x=150x千米，
∴甲乙两人相距150-150x（千米）．（3分）
（2）方法1：相遇之后，两车的距离是（150x-150）千米，（4分）
依题意可得不等式组：

150−150x≤15
150x−150≤15（6分）
解得0.9≤x≤1.1，（8分）
∴两车在0.9-1.1小时内的距离是15千米，
∴1.1-0.9=0.2小时，即两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时．
方法2：设行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间是x小时．
70x+80x≤30（30是两个15相加，因为是相距前和相距后的）
解得x≤0.2，
答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是0.2小时．（9分）
（本小题若用其他解法，也可酌情给分）

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

1年前他留下的回答 追问

9

接龙106

我找到答案了：解(1)：150-(70+80)x=150-150x 从出发到两车相遇之前，两车的距离是(150-150x)千米 (2)：设行驶过程中，两车相遇前的通话时间最长为y小时，则两车相遇后的通话时间最长 也是y小时，行驶过程中两部对讲机可以保持通话的最长时间为2y小时，根据题意，可列不等式： (70+80)y≤15 150y≤15 y≤1/10 2y≤1/5 答：行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是1/5小时

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