导读：已知梯形的重心的位置,如何证明这一位置的正确性 已知梯形的重心的位置,如何证明这一位置的正确性设梯形上底为ab,下底为cd,取ab中点p,cd中点q,连pq,在pq上取***,使pg:gq=(ab+2cd):(cd+2ab) ,则点g为梯形的几何中心（重心）.几何作法：1）取ab中点p,cd中点q,连pq； 2）延长ab至e,使be=cd；延长cd至f,使df=ab； 3）连e...
已知梯形的重心的位置,如何证明这一位置的正确性
已知梯形的重心的位置,如何证明这一位置的正确性
设梯形上底为ab,下底为cd,取ab中点p,cd中点q,连pq,在pq上取***,使pg:gq=(ab+2cd):(cd+2ab) ,则点g为梯形的几何中心（重心）.
几何作法：
1）取ab中点p,cd中点q,连pq；
2）延长ab至e,使be=cd；延长cd至f,使df=ab；
3）连ef与pq交于g.
则点g为梯形的几何中心（重心）.
xingheyehua
1年前他留下的回答
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寞落烟灰
网友
该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.3%
证明:AB//DC
所以,三角形PEG相似于三角形QFG.
即PG/QG=PE/QF
PE=PB+BE=1/2AB+DC=1/2(AB+2DC)
QF=QD+DF=1/2DC+AB=1/2(DC+2AB)
故有:PG/QG=(AB+2DC)/(DC+2AB)
所以,点G为梯形的几何中心（重心）.
1年前他留下的回答
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