高中数学将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=?

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小小子1024 网友

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因为等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上
所以等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±√3/3，其方程为：y=±√3/3(x-p/2)
每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形
故n=2...

1年前他留下的回答

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