经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是______．

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行迈迷迷 网友

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解题思路：联立两直线方程，求解交点坐标，然后代入直线方程的点斜式得答案．

联立

3x+4y−5＝0
3x−4y−13＝0，解得

x＝3
y＝−1．
∴两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点为（3，-1），
∴经过两条直线3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交点，且斜率为2的直线方程是y+1=2（x-3），
即2x-y-7=0．
故答案为：2x-y-7=0．

点评：
本题考点： 直线的两点式方程；直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查了直线方程的点斜式，考查了二元一次方程组的解法，是基础题．

1年前他留下的回答

5

nicolasgm 网友

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2x-y-7=0

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2

xaibubf510 网友

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两直线的交点：
3x+4y-5=0
3x-4y-13=0
两方程相加 6x=18 x=3
两方程相减 8y=-8 y=-1
交点坐标为（3，-1）
设所示直线方程为 y=kx+b k=2
则y=2x+b
把交点坐标代入得：
-1=2*3+b b=-7
所示直线方程为 y=2x-7

1年前他留下的回答

0

蘑菇田 果实

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联解方程组
3x+4y-5=0
3x-4y-13=0
解得x=3，y=-1
即两直线的交点是(3,-1)
所以所求直线过点(3,-1)且斜率是2
设直线方程是y=2x+b，代入点的坐标得
-1=2×3+b，b=-7
所以直线方程是y=2x-7

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0

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