试确定a和b,使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除

舒伯兔 1年前他留下的回答 已收到2个回答

遗弃的糖果 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

(x²+3x+2)(x²-3x+1)=x^4-3x³+x²+3x³-9x²+3x+2x²-6x+2
=x^4-6x²-3x+2
a=-6
b=3

1年前他留下的回答 追问

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舒伯兔

第一步是什么意思

遗弃的糖果

我是逆推的，因为x^4+ax^2-bx+2当中只有x^4，0x³和2是确定的，另一个分子可以设成x²+cx+1 然后拿(x^2+3x+2)乘以(x²+cx+1)的积，三次方前的系数是0，得出c=-3，然后得出的题目中a和b的值

yuchen雨辰 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

设：(x^4+ax^2-bx+2)/(x^2+3x+2)=cx^2+dx+z
用x^2+3x+2乘以cx^2+dx+z
展开，对应项系数相等：
cx^4+(d+3c)x^3+(z+3d+2c)x^2+(3z+2d)x+2z=x^4+ax^2-bx+2
c=1
d+3c=0
z+3d+2c=a
3z+2d=-b
2z=2
解方程...

1年前他留下的回答

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