关于高阶等差数列……我是自学的，做到奥数教程上面有些不懂……1，一阶等差数列就是我们通常所述的（非常数列的）的等差数列。

关于高阶等差数列……
我是自学的，做到奥数教程上面有些不懂……
1，一阶等差数列就是我们通常所述的（非常数列的）的等差数列。
什么意思？如果有一个等差数列：1，3,5,7,9……那它的一阶差数列不是2,2,2,2,……吗？为什么也算等差？
2，如果某一数列的P阶差数列是一个非零常数列，那么称此数列为P阶等差数列。
为什么》如果这个P阶差数列是1,2,6,9,16，……也是常数列，也算等差吗？
3，如果数列{an}是P阶等差数列，那么它的一阶差数列是P-1阶等差数列。
这个也不太懂…… 如果它是三阶等差数列的话那一阶差数列就是二阶等差数列了？
原谅我我可能最近理解能力有点弱，哪位好心的帮忙讲解一下谢谢
都是爱的错 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ashamwolf 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

设A(n)=an^2+bn+c，其中a,b,c为常数
则每相邻两项的差:
B(n)=A(n+1)-A(n)
=a(n+1)^2+b(n+1)+c-(an^2+bn+c)
=a(2n+1)+b
则C(n)=B(n+1)-B(n)=a(2(n+1)+1)+b-(a(2n+1)+b)=2a为常数，
所以A(n)为二阶等差数列
反之

1年前他留下的回答

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