若α是锐角，且sin（α−π6）=[1/3]，求cosα的值．

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长滩欲晓 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：利用α＝(α−

π

6

)+

π

6

，可得cosα＝[(α−

π

6

)+

π

6

]，再应用两角和的余弦公式求解即可．

∵α是锐角
∴−
π
6＜α＜
π
3
又∵sin（α−
π
6）=[1/3]
∴cos(α−
π
6)＝
2
2
3
∵α＝(α−
π
6)+
π
6，
∴cosα＝[(α−
π
6)+
π
6]
=cos(α−
π
6)cos
π
6−sin(α−
π
6)sin
π
6
=
2
2
3•

3
2−
1
3•
1
2
=
2
6−1
6

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题考查两角和的余弦公式的应用，利用已知条件对角进行分解是解题关键．

1年前他留下的回答

4

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