3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式

浊世偏偏佳公子 1年前他留下的回答 已收到5个回答

prower666 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

3f(x)+2f(-x)=2x ①
令x=-x,则
3f(-x)+2f(x)=-2x ②
3①-2②:5f(x)=10x
∴f(x)=2x
令x=-x是为了构造一个二元一次方程组,便于解出F(X)
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

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7

sanryzhu 网友

该名网友总共回答了757个问题，此问答他的回答如下：

令x=-x，则：
3f(-x)+2f(x)=-2x
联立3f(x)+2f(-x)=2x，消元法消去f(-x)
解得：f(x)=2x

1年前他留下的回答

1

暗夜血香 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

用-X去代换X得出式子与原式联立，消去f(-x),即可得到关于f(X)的方程。不好意思，老师也这样说的，只是1.为什么要用-x而不用其他比如x+1来代换呢2.把-x代入后得到的是3f(-x)+2f(x)=-2x,没法消啊用-x是因为你解答就一定要用所有条件，题目的条件除了x外就是-x，x是和要求的有关的，这个时候你就要思考-x应该怎么用。

这实际...

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爱情_使者 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

解答如下：
3f(x )+2f(-x)= 2x ①
令x= - x，
3f(-x) + 2 f(x)= -2x ②
3① - 2②；
5f(x)=10x;
f(x)=2x;
明白吗?

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vw真的忘了 网友

该名网友总共回答了103个问题，此问答他的回答如下：

用-x代x得：
3f(-x)+2f(x)=-2x
6f(-x)+4f(x)=-4x …… （1）
又由已知可得：
9f(x)+6(-x)=6x …… (2)
(2)-(1)得：
5f(x)=10x
f(x)=2x

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