求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线标准方程．

山内博 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cindy_woo 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由题意设出双曲线的方程，化成标准形式利用双曲线的性质求出λ，代入化简可得标准方程．

设双曲线方程为：9x²-16y²=λ，
∵双曲线有一个焦点为（5，0），
∴λ＞0；
双曲线方程化为：
x2

λ
9−
y2

λ
16＝1，
则[λ/9]+[λ/16]=25；
则λ=144，
∴双曲线方程为：
x2
16−
y2
9＝1．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了双曲线方程的求解及双曲线的性质，属于基础题．

1年前他留下的回答

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