7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（　　）

7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（　　）
A. 35
B. 36
C. 70
D. 210 塔中的百褶裙 1年前他留下的回答 已收到1个回答

blelove 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：这是一个分步问题，使用乘法原理：第一步．先从七个人里选三个进行调换，第二步．因为每个人都不能坐在原来的位置上，因此第一个人有两种坐法，被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上．因此三个人调换有两种调换方法．这一步可以参考换贺卡问题．

使用乘法原理
第一步．先从7个人里选3个进行调换
第二步．因为每个人都不能坐在原来的位置上，因此第一个人有两种坐法，被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上．因此三个人调换有两种调换方法．
故不同的调换方法有C₇³×2=70，
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本小题主要考查排列、组合及简单计数问题、乘法原理等基础知识，考查分析问题解决问题的能力．属于基础题．

1年前他留下的回答

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