如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．[抛物线的顶点坐标：（-[b/2a]，

4ac−b2

4a

）]． endiy 1年前他留下的回答 已收到2个回答

飞卫士 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：（1）由二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．

（1）∵二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，
解得：m=3；
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x²+2x+3，
∴当y=0时，-x²+2x+3=0，
解得：x=3或x=-1，
∴B（-1，0）；
（3）如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，
∵当x=0时，y=3，
∴C（0，3），
若S_△ABD=S_△ABC，
∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），
则可得OC=DE=3，
∴当y=3时，-x²+2x+3=3，
解得：x=0或x=2，
∴点D的坐标为（2，3）．
另法：点D与点C关于x=1对称，
故D（2，3）．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．

考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识．此题综合性较强，但难度不大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用．

1年前他留下的回答

2

小姬儿 网友

该名网友总共回答了2223个问题，此问答他的回答如下：采纳率：1%

⑴抛物线y=-x2+2x+m过A（3，0），得方程：
0=-9+6+m，m=3，
⑵二次函数y=-x2+2x+3，令y=0得：X=-1或3，∴B(-1，0)。
⑶令X=0，得Y=3，∴AB=4，OC=3，
∵ΔABC与ΔABD同底，要使面积相等，只要等高，
令Y=3，得：-X^2+2X+3=3，X=0或2，
令Y=-3，得-X^2+2X+3=-3，X...

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！