导读：设数列｛an｝的前n项和为s（n）,且a（n）=2-2s（n） 设数列｛an｝的前n项和为s（n）,且a（n）=2-2s（n） (1)求数列｛an｝的通项公式(2)若数列｛bn｝的通项公式b（n）=na（n）,求其前n项和t（n）注：例如（n）为下标,即括号内为下标 oakioak 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
设数列｛an｝的前n项和为s（n）,且a（n）=2-2s（n）
设数列｛an｝的前n项和为s（n）,且a（n）=2-2s（n）
(1)求数列｛an｝的通项公式
(2)若数列｛bn｝的通项公式b（n）=na（n）,求其前n项和t（n）
注：例如（n）为下标,即括号内为下标
oakioak
1年前他留下的回答
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YOYOYPO
网友
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%
an=2-2Sn
则.a(n-1)=2-2S(n-1)
两式相减得
an-a(n-1)=-2Sn+2S(n-1)
因为 Sn-S(n-1)=an
则an-a(n-1)=-2an
所以an=1/3a(n-1)
所以是以1为首项1/3为公比的等比数列
所以an=（1/3）^（n-1）
则bn=n*（1/3）^（n-1）
Tn=（1/3）^0+2（1/3）^1+3（1/3）^2+……+n（1/3）^(n-1) …… （3）
（1/3）*Tn=（1/3）^1+2（1/3）^2+3（1/3）^3+……+(n-1) （1/3）^(n-1)+n（1/3）^n…（4）
（3）-（4）得
（2/3）Tn=1+（1/3）^1+（1/3）^2+（1/3）^3+……+（1/3）^（n-1）- n（1/3）^n
=(2/3)(1-(1/3)^n)- n（1/3）^n
所以Tn=1-(1/3)^n- （3/2）n（1/3）^n
1年前他留下的回答
6
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