关于X的一元二次方程x2-x+p-1=0,若（2+x1(1-x1))*(2+x2(1-x2))=9,求p的值

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ssjones 网友

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由题意知：x1(1--x1)=--(x1^2--x1)
=p--1
x2(1--x2)=--(x2^2--x2)
=p--1,
所以　[2+x1(1--x1)]*[2+x2(1--x2)]
=[2+(p--1)]*[2+(p--1)]
=(p+1)^2
又因为　[2+x1(1--x1)]*[2+x2(1--x2)]=9,
所以　(p+1)^2=9
p+1=3 或 p+1=--3
p=2　或　p=--4,
因为　当 p=2时,方程 x^2--x+p--1=0　无实数解,
　　所以　p=--4,

1年前他留下的回答

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