在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．

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广州o人 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：由A+C=2B，利用内角和定理求出B的度数，根据a+c=8，ac=15，求出a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．

∵在△ABC中，A+C=2B，A+B+C=180°，
∴B=60°，
∵a+c=8，ac=15，
∴a=5，c=3或a=3，c=5，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=25+9-15=19，
则b=
19．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及内角和定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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peacefulbreeze 网友

该名网友总共回答了59个问题，此问答他的回答如下：

+c=8，ac=15解得a=3或a=5所以c=5或c=3
因为A+C=2B所以B=60°，b=√a^2+c^2-2acCosB=√3^2+5^2-2*3*5Cos60°=√19

1年前他留下的回答

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