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在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:在梯形ABCD中,AB∥CD,B=90,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A 在梯形ABCD中,AB∥CD,B=90,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿ABC运动,然后以2cm/s的速度沿CD运动.设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2?...

在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A

在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A→B→C运动,然后以2cm/s的速度沿C→D运动.设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△BPD的面积S=3cm2
西瓜女王 1年前他留下的回答 已收到1个回答

曾经喜欢的人cs 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.9%

解题思路:分三段考虑,①点P在AB上,②点P在BC上,点P在CD上,分别用含t的式子表示出△BPD的面积,再由S=3cm2建立方程,解出t的值即可.

①当点P在AB上时,点P的速度为1cm/s,0<t<3,如图①所示:

则BP=AB-AP=3-t,
S△BPD=[1/2]BP×CB=[9/2]-[3t/2]=3,
解得:t=1.
②当点P在BC上时,点P的速度为1cm/s,3<t≤6,如图②所示:

则BP=t-3,
S△BPD=[1/2]BP×DC=2t-6=3,
解得:t=4.5.
③当点P在CD上时,点P的速度为2cm/s,6<t<8,如图③所示:

则DP=CD-CP=4-2(t-6)=16-2t,
S△BPD=[1/2]DP×BC=24-3t=3,
解得:t=7.
综上可得:当t=1秒或4.5秒或7秒时,使得△BPD的面积S=3cm2

点评:
本题考点: 梯形.

考点点评: 本题考查了梯形的知识,解答本题的关键是分段讨论,画出每段的图形,根据△BPD的面积为3建立方程,注意数形结合思想的运用.

1年前他留下的回答 追问

10

西瓜女王

如果你写详细点就更好了

  以上就是小编为大家介绍的在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=BC=3cm,CD=4cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿A 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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