如图所示，已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于O，且∠1=∠2=∠3，求证：

如图所示，已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于O，且∠1=∠2=∠3，求证：

（1）△ABO∽△CDO；
（2）△ABC∽△ADE． fuhonglingmumu 1年前他留下的回答 已收到2个回答

蓝狐汨 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：两个三角形的两组角对应相等，那么这两个三角形互为相似三角形．
（1）很容易证明两组角相等．
（2）在（1）的前提下，也能找到两组角对应相等．

证明：（1）∵∠1=3，∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO．
（2）∵△ABO∽△CDO，
∴∠B=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定定理，熟记判定定理，本题用到了，两组角对应相等的两个三角形互为相似三角形．

1年前他留下的回答

2

qwertylee 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

证明：（1） ∵ ∠1=∠2（已知）
∠AOB= ∠DOC（对顶角相等）
∴△ABO∽△CDO（两角分别相等的两个三角形相似）
（2）∵ ∠2=∠3（已知） ∠CAE=∠DAE
∴△CAE∽△ADE（两角分别相等的两个三角形相似）

1年前他留下的回答

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