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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值, PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气...

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)

(Ⅰ)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;
(Ⅱ)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列;
(Ⅲ)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级. zbeong 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kd022 春芽

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:(Ⅰ)从15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,共有
C315
种情况,恰有一天空气质量达到一级,共有
C15
C210
种情况,由此可求概率;
(Ⅱ)ξ服从超几何分布:其中N=15,M=5,n=3,ξ的可能值为0,1,2,3,故可得其分布列;
(Ⅲ)一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为P=
10
15
2
3
,一年中空气质量达到一级或二级的天数为η,则η~B(360,
2
3
),求出期望,即可得到结论.

(Ⅰ)记“从15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天,恰有一天空气质量达到一级”为事件A,…(1分)P(A)=

C15•
C210

C315=
45
91.…(4分)
(Ⅱ)依据条件,ξ服从超几何分布:其中N=15,M=5,n=3,ξ的可能值为0,1,2,3,其分布列为:P(ξ=k)=

Ck5
C3−k10

C315 (k=0,1,2,3).…(6分)

ξ 0 1 2 3
P [24/91] [45/91] [20/91] [2/91]…(8分)
(Ⅲ)依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为P=
10
15=
2
3,
一年中空气质量达到一级或二级的天数为η,则η~B(360,
2
3).…(10分)
∴Eη=360×
2
3=240,∴一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级.…(12分)

点评:
本题考点: 离散型随机变量及其分布列;茎叶图;用样本的频率分布估计总体分布;等可能事件的概率.

考点点评: 本题考查等可能事件概率的求法,考查离散型随机变量的分布列,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.

1年前他留下的回答

4

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