OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______．

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熙宇 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：在长方体OXAY-ZBPC中，OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线．又PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，有 OX²+OZ²=49，OY²=OX²=9，OY²+OZ²=16，由此能求出OP．

在长方体OXAY-ZBPC中，
OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线．
∵PZ⊥OZ，PY⊥OY，PX⊥OX，
∴OX²+OZ²=49，OY²=OX²=9，OY²+OZ²=16，
∴OX²+OY²+OZ²=37，
故OP=
37．

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查空间几何中点、线、面间的距离计算，是基础题．解题时要认真审题，注意把空间几何问题转化为平面几何问题进行求解．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！