如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

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医林孤客 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：首先依题意证明△ABC≌△ADC继而求得AB=AD．

证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC．
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ADC．
在△ABC和△ADC中

∠BAC＝∠DAC
∠ABC＝∠ADC
AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
∴AB=AD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．

1年前他留下的回答

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lostmeteor 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为角1=角2
所以角abc=角adc
又因为ac平分角BAD
所以角ACB=角ACD
△ABC与△ADC为全等三角形

1年前他留下的回答

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huangmian23 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠DAC
又∵∠1=∠2
∴∠ABC=∠ADC
AC=CA
∴▲ABC≌▲ADC
∴AB=AD

1年前他留下的回答

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