已知函数f(x)=a/x+bx其中a＞0,b＞0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性

已知函数f(x)=a/x+bx其中a＞0,b＞0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性
请 详细解答 谢谢 允搁豆 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wuxiaoying1968 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

f(x)=a/x+bx,
当x大于0
设有最小值m
a/x+bx≥m
设0＜x1＜x2＜m
f(x2)-f(x1)=a/x2+bx2-a/x1-bx1
f(x2)-f(x1)=(ax1-ax2)/x1x2+b(x2-x1)
f(x2)-f(x1)=(x1-x2)[a/x1x2-b]
∵0＜x1＜x2＜m
∴0＜x1x2＜m^2
∵(x1-x2)＜0
∴a/x1x2-b＞0时递减,a/x1x2-

1年前他留下的回答

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