已知m>0,n>0,且m、x、n成等差数列,m,a,b,n成等比数列,求证:2x大于等于a+b

RainGlory 1年前他留下的回答 已收到1个回答

vivocity 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.7%

证明：设m,a,b,n等比数列比为q,则a=mq b=mq² n=mq^3
a+b=mq+mq² =m(1+q)q
因为m、x、n成等差数列
所以2x=m+n
2x=m+n=m+mq^3=m(1+q^3)=m(1+q)(1-q+q² )=m(1+q)[(1-2q+q²+q )]=m(1+q)[(1-q)²+q ]
因为(1-q)²+q ≧q
所以2x=m(1+q)[(1-q)²+q ]≧m(1+q)q=a+b
所以2x]≧a+

1年前他留下的回答

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