导读：已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点D.若C是圆O1内一点,求证O1CAD. billielove 1年前他留下的回答...
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点
已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与圆O1交于另一点D.
若C是圆O1内一点,求证O1C⊥AD.
billielove
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jymmjymm
果实
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%
∵A、B、O1、C共圆,∴∠AO1C＝∠ABD.［弧AC所对的圆周角］
∵∠AO1D、∠ABD分别是⊙O1中弧AD所对的圆心角、圆周角,∴∠AO1D＝2∠ABD.
由∠AO1C＝∠ABD、∠AO1D＝2∠ABD,得：∠AO1D＝2∠AO1C,
∴CO1是∠AO1D的平分线,而显然有：AO1＝DO1,［同圆的半径相等］
∴CO1是等腰三角形AO1D中的顶角平分线, ∴CO1是等腰三角形AO1D中底边上的高,
∴CO1⊥AD.
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7
lcbya
网友
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%
证明：作⊙O1直径AE、连结AB、BE，⊙O1中，∠C=∠O1AB，四边形ADBE内接于圆，∠ADC=∠E，∵AE是直径，∴∠ABE=Rt，即∠O1AB+∠E=Rt，∴∠C+∠ADC=Rt，即CO1⊥AD，证毕。
另：在直线O1C上⊙O1外、除点C外还有无数点，这些点连结B后AD不变，但这些点与O1连线是不会与AD互相垂直的，所以问题补充说“C是⊙O1外一点”但若不限定在⊙O2上的话，则...
1年前他留下的回答
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