（ax+[1/x]）（2x-1）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）

（ax+[1/x]）（2x-1）⁵的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
A. -20
B. -10
C. 10
D. 20 八十一难 1年前他留下的回答 已收到1个回答

九十度望天 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：根据（ax+[1/x]）（2x-1）⁵的展开式中各项系数的和为2求得a=1，再根据它的展开式的通项公式求得它的常数项

∵（ax+[1/x]）（2x-1）⁵的展开式中各项系数的和为（a+1）（2-1）=2，
∴a=1，
∴（ax+[1/x]）（2x-1）⁵=（x+[1/x]）（
C05•(2x)5•(−1)0+
C15•(2x)4•(−1)1+…+
C55•(2x)0•(−1)5），
故常数项为
C45•(2)1•(−1)4=10，
故选：C．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

1年前他留下的回答

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