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设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)=______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)=______. 美丽补贴 1年前他留下的回答 已收到1个回答 dk_sx 网友...

设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)=______.

美丽补贴 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dk_sx 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%

解题思路:由奇函数可得f(-x)=-f(x),从而有f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0,即f(x+3)=f(x),结合f(-1)=1代入可求

∵f(x)为R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0,
即f(x+3)=f(x)
∵f(-1)=1
∴f(5)=f(-1)=1
故答案为:1

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题主要考查了奇函数的性质的灵活应用,解题的关键是由已知得到f(x+3)=f(x)

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)=______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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