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如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是BAC和BAC的外角的平分线,BEAE. 如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是BAC和BAC的外角的平分线,BEAE.求证:(1)DAAE;(2)AC=DE. love473 1年前他留下的回答 已收到3个回答...

如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.

如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
求证:(1)DA⊥AE;
(2)AC=DE.
love473 1年前他留下的回答 已收到3个回答

tbulq1 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:84.6%

解题思路:(1)根据角平分线的性质,及∠BAC+∠BAF=180°可求出∠DAE=90°,即可证明DA⊥AE;
(2)因为AB=AC,若要证明AC=DE,可转化为证明AB=DE即可.

(1)证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=12∠BAC,又∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=12∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=12(∠BAC+∠BAF)=90°,即∠DAE=90°,故DA⊥AE;(2)∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,故...

点评:
本题考点: 矩形的判定与性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查的是角平分线,等腰三角形的性质及矩形的判定定理.有一定的综合性.

1年前他留下的回答

1

37304920 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:

∵ AB=AC ,AD平分∠BAC ∴AD⊥BC
∠BAF=∠C+∠ABC(外角),又∠C=∠ABC,AE是∠BAF平分线,
∴∠ABC=∠BAE,AE平行BC(内错角),又BE⊥AE,∴BE⊥BC,同理AD⊥AE,四边形AEBD为矩形,
∴AB=DC(矩形对角线)

1年前他留下的回答

2

lfz751206 网友

该名网友总共回答了6个问题,此问答他的回答如下:

那个∠baf是哪来的?

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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