过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-

过点（2，3）的直线L被两平行直线L₁：2x-5y+9=0与L₂：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线L的方程． wb611 1年前他留下的回答 已收到4个回答

暗香花影 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：设线段AB的中点P的坐标（a，b），由P到L₁、L₂的距离相等，得到一个方程，利用P在直线x-4y-1=0上，得到第二个方程，联立求出P的坐标，利用两点式求出直线L的方程．

设线段AB的中点P的坐标（a，b），由P到L₁、L₂的距离相等，
得
|2a−5b+9|

22+52=
|2a−5b−7|

22+52
经整理得，2a-5b+1=0，
又点P在直线x-4y-1=0上，所以a-4b-1=0
解方程组

2a−5b+1＝0
a−4b−1＝0
得

a＝−3
b＝−1
即点P的坐标（-3，-1），
又直线L过点（2，3）
所以直线L的方程为
y−(−1)
3−(−1)＝
x−(−3)
2−(−3)，
即4x-5y+7=0．
直线L的方程是：4x-5y+7=0．

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；中点坐标公式．

考点点评： 本题是基础题，考查点到直线的距离公式，直线方程的求法，考查计算能力．

1年前他留下的回答

2

nividia 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

匿名设，过点(2,3)的直线L的斜率为k，则直线L的方程：y-3=k(x-2)
即：y=kx+(3-2k)
直线L与两直线2x-5y+9=0的交点为两方程的
2x-5y+9=0
y=kx+(3-2k)
解方程组得 x=(6-10k)/(2-5k)
y=(6-13k)/(2-5k)
即交点A【(6-10k)/(2-5k),(6-13...

1年前他留下的回答

2

pxlle 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

设，过点(2,3)的直线L的斜率为k，则直线L的方程：y-3=k(x-2) 即：y=kx+(3-2k)
直线L与两直线2x-5y+9=0的交点为两方程的
2x-5y+9=0
y=kx+(3-2k)
解方程组得 x=(6-10k)/(2-5k)
y=(6-13k)/(2-5k)
即交点A【(6-10k)/(2-5k),(6-13k)/(2-5...

1年前他留下的回答

2

婷婷的笨 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

你可以问老师，更生动

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y- 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！