已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．

xiaoyun84 1年前他留下的回答 已收到3个回答

samanina 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：设出动点P、Q的坐标，利用线段AQ的中点为点P，确定坐标之间的关系，利用Q是圆x²+y²=1上的动点，即可求得方程，从而可得动点P的轨迹．

设P的坐标为（x，y），Q（a，b），则
∵定点A为（2，0），线段AQ的中点为点P，
∴

2x=2+a
2y=b
∴a=2x-2，b=2y
∵Q是圆x²+y²=1上的动点
∴a²+b²=1
∴（2x-2）²+（2y）²=1
∴（x-1）²+y²=[1/4]
∴动点P的轨迹是以（1，0）为圆心，半径长为[1/2]的圆
故答案为：以（1，0）为圆心，半径长为[1/2]的圆．

点评：
本题考点： 轨迹方程；中点坐标公式．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，属于中档题．

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梦归丽江 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

设 Q(x0,y0) P(x,y) 有角平分线定理知AP=2PQ
所以：x0-x / x-2 = 1/2 >>> x0 = 3x-2 /2
y0-y / y = 1/2 >>> y0 = 3y/2
代入圆的方程：（3x-2)^2 +(3y)^2 = 4 即为所求

1年前他留下的回答

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落日清风 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

设P（X，Y）Q（M，N） A（2，0）
因为向量AQ/QP=-3
用定比分点公式得：
M=（2-3X）/-2，N=3Y/-2
因为Q（M，N）在圆X^2+Y^2=1上，所以将（M，N）代入得：
（3X-2）^2/4+9Y^2/4=1
即（3X-2)^2+9Y^2=4(与X轴交点除外）

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！