△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

zhongrocky 1年前他留下的回答 已收到1个回答

doggie988 花朵

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：先将∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出来，然后用三角形内角和定理解答．

∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=[1/4]∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-[1/4]∠B-∠B=180°-[5/4]∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴[1/4]∠B≤180°-[5/4]∠B≤∠B，
∴[3/2]∠B≤180°，[9/4]∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案为：80°≤∠B≤120°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

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