A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/12那么A的整数部分为?

yjwvv 1年前他留下的回答 已收到1个回答

GiZu 春芽

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答案为2
为了解释方便,不妨添加B,
A=1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/10+1/11+1/12；
B=1/2-1/3+1/4-1/5+.+1/10-1/11+1/12；
分析B,
B=1/2*3+1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11+1/12
=(1/2*3+1/12)+(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11)
=1/4+(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11)；
因为,
A+B=2(1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+1/12)
=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
=1+(1/2+1/3+1/6)+1/4+1/5
=2+1/4+1/5
那么,
A=2+1/4+1/5-B=2+1/5-(1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11)；
又,1/4*5+1/6*7+1/8*9+1/10*11

1年前他留下的回答

6

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