当前位置： 首页 > 学习知识 > 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，

如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-18 　点击数： 次
导读：如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a， 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．（1）求AE和BD的长；（2）若BAC=90，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD．...

如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，

如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的长；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE•BD． 哦啊呀呀 1年前他留下的回答 已收到1个回答

东亚粽影 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：（1）根据，△ABD与△ACD的周长相等，我们可得出：AB+BD=AC+CD，等式的左右边正好是三角形ABC周长的一半，即
a+b+c
2]，有AB，AC的值，那么就能求出BD的长了，同理可求出AE的长；
（2）根据（1）中求出的AE，BD的值，先求出AE•BD是多少，在化简过程中，可以利用一些已知条件比如勾股定理等，来使化简的结果和三角形ABC的面积得出的结果相同．

（1）∵△ABD与△ACD的周长相等，BC=a，AC=b，AB=c，
∴AB+BD=AC+CD=[a+b+c/2]．
∴BD=[a+b+c/2]-c=[a+b−c/2]，
同理AE=[a−b+c/2]；
（2）证明：∵∠BAC=90°，
∴c2+b2=a2，S=[1/2]bc，
由（1）知AE•BD=[a−b+c/2]×[a+b−c/2]=
a2−(b−c)2
4=[1/4]（a2-b2-c2+2bc）=[1/2bc，
即S=AE•BD

点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．

考点点评： 本题中通过周长相等得出线段的长是解题的关键．要注意在（2）中化简AE•BD的式子的过程中要多使用已知或间接知道的条件．

1年前他留下的回答

10

　　以上就是小编为大家介绍的如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a， 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
上一篇：抗体是一种蛋白质吗
下一篇：一个九位数,他的个位上数字是8百位上的数字是5任意相邻的三个数字的和都是17,这个数是（）
最新文章
猜你喜欢
  • 离子反应是什么？
    离子反应是什么？
  • 大白菜的主产地
    大白菜的主产地
  • 体系认证cnas是啥意思？
    体系认证cnas是啥意思？
  • 什么是交流电和直流电
    什么是交流电和直流电
  • 工商查询营业执照查询
    工商查询营业执照查询
  • 梦幻西游：如何充值月卡
    梦幻西游：如何充值月卡
    • 浏览此文的人还看过
    医保药品目录怎么查询
    医保药品目录怎么查询

    详情：操作步骤/方法1打开手机，点击进入微信；2进入微信首页后，再......

    Excel中的Address函
    Excel中的Address函

    详情：操作步骤/方法1在Excel中，Address函数是一类“查......

    麒麟竭是什么东西
    麒麟竭是什么东西

    详情：操作步骤/方法1麒麟竭是一种藤本植物，其叶为羽状复叶，小叶为......

    中考定向生是什么意思啊
    中考定向生是什么意思啊

    详情：操作步骤/方法11定向生指的是市里发配给各学校上重点高中的名......

    上海建站网
    网站建设是指使用标识语言（markup language)，通过一系列设计、建模、和执行的过程将电子格式的信息通过互联网传输，最终以图形用户界面（GUI）的形式被用户所浏览。简单来说，网页设计的目的就是产生网站。简单的信息如文字，图片（GIF，JPEG，PNG）和表格，都可以通过使超文件标示语言、可扩展超文本标记语言等标示语言放置到网站页面上。
    版权申明：

    　　本站部分内容源自互联网，如涉及版权等问题，请作者及时联系本站，我们会尽快处理。

    　　本网站内凡注明“来源：上海建站网（http://www.lvon8.com/）”的所有文字、图片和音视频稿件均属本网站原创内容。在下载使用时必须注明“稿件来源：上海建站网（http://www.lvon8.com/）”，违者本网将依法追究责任。

    上海建站网手机版

    Copyright @ 2015-2022 上海建站网(lvon8.com)-专注于上海网站建设