两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．

牛大碗123 1年前他留下的回答 已收到1个回答

喜马 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：两个自然数的差是5，说明它们的最大公约数一定是5的因数，5的因数有1、5，则当最大公约数是1，两个数是互质数；则当最大公约数是5；因此根据题意分为两种情况解答：①两个数有公约数5时；②此两数互质时，然后根据最大公因数和最小公倍数的意义分析找出这两个数．

①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；
②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204；
又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得：
204=2×2×3×17，
所以这两个数分别为12和17这两数是12、17；
则这两个数的和是12+17=29；
故答案为：29．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 本题主要根据最大公因数和最小公倍数的意义，注意分为两种情况解答：①两个数有公约数5；②两数互质．

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！