如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形． 丸子的梦 1年前他留下的回答 已收到1个回答

到雪域高原 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.3%

解题思路：根据菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形判定．先证四边形ACEF为平行四边形，再证CE=AC即可．

证明：∵∠ACB=90°，DE是BC的中垂线，∴DE⊥BC，又∵AC⊥BC，∴DE∥AC，又∵D为BC中点，DF∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴E为AB边的中点，∴CE=AE=BE，∵∠BAC=60°，∴△ACE为正三角形，∵∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°，...

点评：
本题考点： 菱形的判定；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．

1年前他留下的回答

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