如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为___

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为______，CD的长为______．
偶爬来啦 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yellow_dolphin 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，AD=AE，可得△ADB是等腰三角形，可得∠DBC的度数，又易证直角△CDB≌△DEB，从而可得CD的长．

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△ADB是等腰三角形，
∴∠DBA=∠A=30°，
∴∠CBD=60°-30°=30°，
∴Rt△CDB≌Rt△DEB，
∴CD=DE=2．
故答案为：30°，2．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为___ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！