已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E

已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等于?（要求过程和理由） 动水在门前 1年前他留下的回答 已收到1个回答

云海寻香 网友

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根据已知条件,O是三角形ABC的三个角的平分线的交点,那么 点O到三边的距离相等
即OD=OE=OF
OD⊥BC.OE⊥AC,那么
OD//AC,OE//BC
ODCE是正方形,设OD=x
那么 AE=AF=9-x
BD=BF=8-x
BF+AF=8-x+6-x=AB-10
2x=4
x=2
于是
OD=OE=OF=2

1年前他留下的回答

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