（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则S3−

（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比关系，S_n为{a_n}的前n项和，则

S3−S2

S5−S3

的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. [1/5]
D. 不存在 momo大神 1年前他留下的回答 已收到1个回答

十一郎-山 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：根据此数列为等差数列，由a₁，a₃，a₄成等比关系得到a₃²=a₁a₄，然后利用等差数列的通项公式化简根据d不等于0得到关于a₁和d的关系式，并用含d的代数式表示出a₁，把所求的式子利用等差数列的性质化简后，把关于a₁的代数式代入即可求出值．

因为{a_n}为等差数列，由a₁，a₃，a₄成等比关系，得到a₃²=a₁a₄即（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
化简得d（a₁+4d）=0由d≠0得到a₁+4d=0，所以a₁=-4d即a₅=0，
则
S3−S2
S5−S3=
a3
a4+a5=
a1+2d
a1+3d+0=[−2d/−d]=2
故选A．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 考查学生掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质解决实际问题．

1年前他留下的回答

8

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