已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（　　）

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（　　）
A. 2
B. [1/2]
C. 13
D. [13/2] 兵夫 1年前他留下的回答 已收到2个回答

uu盛典 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

解题思路：由已知条件推导出f（1）=f（5）=f（9）=…=2，f（3）=f（7）=f（11）=…=[13/2]，从而f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=[13/2]．

∵定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，
∴f（x）f（x+2）=13
得f（x+2）=[13
f(x)，
f（1）=2
f（3）=
13
f(1)=
13/2]，
f（5）=[13
f(3)=2
f（7）=
13
f(5)=
13/2]，
…
∴f（1）=f（5）=f（9）=…=2，
f（3）=f（7）=f（11）=…=[13/2]，
∴f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=[13/2]．
故选：D．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

1年前他留下的回答

3

错落森林 网友

该名网友总共回答了239个问题，此问答他的回答如下：

f(x)·f(x+2)=13
f(x+2)·f(x+4)=13
两式相除，得
f(x)/f(x+4)=1
f(x+4)=f(x)
f(2011)=f(2007)=...=f(3)=13/f(1)=13/2
如仍有疑问，欢迎追问！

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！