2x+1)'5=ax'5+bx'4+cx'3+dx'2+ex+f.求a+b+c+d+e+f的值

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爱兔兔 网友

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（x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
设x=1,则2^5=a+b+c+d+e+f,所以a+b+c+d+e+f=32（1）
设x=-1,则-a+b-c+d-e+f=0 （2）
设x=0,则f=1 （3）
（x+1）^5展开x^5的系数为1,所以a=1 （4）
（1）-（3）-（4）得b+c+d+e=32-1-1=30
（1）-（2）得2（a+c+e）=32,所以a+c+e=16
答：a+b+c+d+e+f=32

1年前他留下的回答

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