在直角坐标系中,抛物线y=-4/9x^2+2/9mx+5/9m+4/3与x轴交于A,B两点,点A在负半轴上,点B在正半轴

在直角坐标系中,抛物线y=-4/9x^2+2/9mx+5/9m+4/3与x轴交于A,B两点,点A在负半轴上,点B在正半轴上,且|OB|=|2OA|,点C是抛物线的顶点.
（1）求m的值
（2）若P在抛物线的对称轴上.且圆P与x轴及直线BC都相切,求点P的坐标. NI006 1年前他留下的回答 已收到3个回答

彗星183 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.5%

求m：
y=0时,2个根x1,x2关系,x1=-2 x2,分别带入,得到一个关于x1和b的二元一次方程,得到b=-m,代回原方程,得到2m^2+5m+12=0.
按照正常步骤,这时就能得到m的值.但是,你给的题目或许有些问题,关于m的二元一次方程是没有实根的.

1年前他留下的回答 追问

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NI006

谢谢，老师给的题目还有这样的漏洞，还真没发现。（2）可以帮忙解答吗？

彗星183

设 A 坐标为（ x1,0 ） B坐标为 （ x2,0 ）其中 x1＜0， x2＞0。 ∵ OB = 2 OA ∴ x2 = --2x1.------------ (1) 则有 x2 + x1 = --x1---------- (2) 由题意，方程 --4/9 x² + 2/9mx +5/9m +4/3 = 0 根与系数关系为： x1 + x2 = m/2 x1 x2 = -- ( 5m+12 ) /4 --------- (3) 由 （2）得 --x1 = x1 + x2 = m/2 (因x1＜0 故 m＞0) ∴ x1 = --m/2 由（1）得 x2 = m 则 x1 x2 = ( --m/2 ) × m 结合 （3） 得： （ --m/2 ）× m = -- ( 5m+12 )/4 解得 2m² --5m --12 = 0 ∴ m = 4 或 m = --3/2 ( 舍去 ) 当m = 4 时，x1 = --2 x2 = 4 ∴ A ( --2,0 ) B ( 4,0 ) 此时抛物线为; y = -- 4/9 ( x -- 1 )² + 4 其对称轴为 x = 1 且C 坐标为 （ 1,4 ） 由 B C 坐标可求直线BC解析式为 y = --4/3x + 16/3 ∵ 圆P 与x轴 及直线BC均相切， ∴ PD = PE 且 PE⊥BC 相切分两种情形 P在x轴上方 或 P在x轴下方 P在x轴上方时 设 P（ 1，a ） 由Rt△CPE 相似 Rt△CBD得 a/3 = ( 4-a )/5 a = 3/2 此时 P （ 1, 3/2 ） P在x轴下方时 设 P （ 1，--b ） 由 Rt△CBD 相似 Rt△CPE 得 5/ ( 4 + b ) = 3/b b = 6 此时 P （ 1， --6 ）分享给你的朋友吧：i贴吧 新浪微博腾讯微博QQ空间人人网豆瓣MSN 对我有帮助 23

雪飘飘0929 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

（1）令y=0，得-4/9x^2+2/9mx+5/9m+4/3=0，设A（x1,0），B（x2,0），x1<0,x2>0根据韦达定理，有x1+x2=m/2，x1×x2=-5m/4-3，又∵|OB|=|2OA|，∴-2x1=x2，联立得，m=4或m=-3/2(舍去)

1年前他留下的回答

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xxk1999 网友

该名网友总共回答了32个问题，此问答他的回答如下：

x1+x2=-5/8
x1/x2=-1/2

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在直角坐标系中,抛物线y=-4/9x^2+2/9mx+5/9m+4/3与x轴交于A,B两点,点A在负半轴上,点B在正半轴 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！