如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．

411300932 1年前他留下的回答 已收到1个回答

一个人的漫漫 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.1%

解题思路：可先证△BED≌△CFD（AAS），可得ED=FD，根据角平分线的逆定理，可证AD平分∠BAC．

证明：∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BED和△CFD中，

∠BED=∠DFC
∠B=∠C
BD=CD，
∴△BED≌△CFD中（AAS），
∴ED=FD．
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上及全等三角形的判定和性质；三角形全等的证明是解答本题的关键．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！