如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点

如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）在如图（2）建立的坐标系下，求网球飞行路线的抛物线解析式；
（2）若竖直摆放5个圆柱形桶时，则网球能落入桶内吗？说明理由；
（3）若要使网球能落入桶内，求竖直摆放的圆柱形桶的个数．
wang__hong 1年前他留下的回答 已收到1个回答

vhgo 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

解题思路：（1）以抛物线的对称轴为y轴，水平地面为x轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式；
（2）利用当x=1时，y=[15/4]；当x=1.5 时，y=[35/16]．得出当竖直摆放5个圆柱形桶时，得出桶高进而比较；即可得出答案；
（3）由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定m的范围，根据m为正整数，得出m的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数．

（1）由题意得：顶点M（0，5），B（2，0），设抛物线的解析式为y=ax²+5，将B（2，0）代入得
4a+5=0，
∴a=-[5/4]，
∴抛物线解析式为：y=-[5/4]x²+5；

（2）∵当x=1时，y=[15/4]；
当x=1.5 时，y=[35/16]．
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高=0.3×5=1.5，
∵1.5＜[15/4]且 1.5＜[35/16]，
∴网球不能落入桶内；

（3）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意得：
[35/16]≤0.3 m≤[15/4]，
解得：7[7/24]≤m≤12[1/2]；
∵m为整数，
∴m的值为8，9，10，11，12．
∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题考查了抛物线的问题，需要建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件，求出相关点的坐标，确定解析式，这是解答其它问题的基础．

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的如图（1），在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！