正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=______．

apple41260 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jxzcj 网友

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解题思路：根据正方形性质求出∠BAC=45°，根据等腰三角形性质求出∠ABE=∠AEB，在△ABE中，根据三角形的内角和定理求出即可．

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=[1/2]∠BAD=45°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
∴∠ABE=[1/2]（180°-45°）=67.5°，
故答案为：67.5°．

点评：
本题考点： 正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，正方形的性质的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题目比较好，难度不大．

1年前他留下的回答

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