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设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-18  点击数:
导读:设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα 碇唯 1年前他留下的回答 已收到1个回答 adslmaolv 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如...

设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα

碇唯 1年前他留下的回答 已收到1个回答

adslmaolv 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

证明:设⊙O为单位圆,图不好画,你可以照着我说的画:OA是一条水平的半径,以OA为边,在第一象限作一个锐角α,另一边交单位圆于点B,过A作AE⊥OA,E在OB的延长线上,过B作BD⊥OA
对于圆心角α=∠BOA(α是弧度制),有sinα=BD,cosα=OD,tanα=EA,弧长AB=α*R=α,
因为α为锐角,根据图形可知:S△OBA<S扇形OBA<S△OEA,
即(1/2)*OA*BD<(1/2)*弧长AB*R<(1/2)*OA*EA,
因为OA=R=1,
再约去1/2,得BD<α<EA,
将sinα=BD,tanα=EA代入,即可得到:
sinα

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的设α是锐角,利用单位圆中的三角函数线证明:sinα 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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